2.7. Matematikai függvények

Néhány fontos matematikai függvényt meg kell említeni, amelyek a számításokat segítik.

Művelet	Függvény C#-ban
Négyzetgyökvonás	Math.Sqrt(szam);
Hatványozás	Math.Pow(alap, kitevo);
Szinusz	Math.Sin(x);
Koszinusz	Math.Cos(x);
Kerekítés (egészre)	Math.Round(valos_szam);
Kerekítés (adott tizedesjegyig)	Math.Round(valos_szam, egesz_jegy);

Az első kerekítés a matematika szabályának megfelelően kerekít egész számra, a második pedig a megadott tizedesjegyig. Például: Ha a = 4.672834, akkor Math.Round(a) = 5, illetve Math.Round(a, 3) = 4.673.

---

6. feladat

Írjunk programot, amely bekér két egész számot, az alapot és a kitevőt a billentyűről és kiírja a hatványt, majd ennek a számnak a gyökét 2 tizedes pontossággal! Írjuk ki a képernyőre, hogy az alap csak pozitív lehet! Név: Matek1.

Megoldás:

static void Main(string[] args)
{
    int a = 0, x = 0;
    double hatvany = 0, gyok = 0;

    Console.WriteLine("Hatvány és gyök kiszámítása");
    Console.WriteLine();
    Console.WriteLine("Az alap pozitív legyen!");

    Console.Write("Kérem az alapot: ");
    a = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

    Console.Write("Kérem a kitevőt: ");
    x = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

    hatvany = Math.Pow(a, x);
    Console.WriteLine("A hatvány: {0}", hatvany);

    // A könyvben hibásan y szerepelt, javítva a kiszámolt változóra:
    gyok = Math.Sqrt(hatvany); 
    Console.WriteLine("A hatvány gyöke: {0:0.00}", gyok);
    Console.ReadKey();
}

7. feladat

Írjunk programot, amely bekér egy szöget fokban, és kiírja a szög szinuszát 4 tizedes pontossággal! Ne felejtsük el, hogy a szöget át kell váltani radiánba. Mivel $180^{\circ}=\pi$, ezért a $\pi$ értékét meg kell szorozni a számítandó szög 180-ad részével. Név: Matek2.

Megoldás:

static void Main(string[] args)
{
    double x = 0, szog = 0;

    Console.WriteLine("Szög szinuszának kiszámítása");
    Console.WriteLine();

    Console.Write("Kérem a szöget: ");
    szog = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

    x = Math.Sin(Math.PI * szog / 180);
    Console.WriteLine("A szög szinusza: {0:0.0000}", x);
    Console.ReadKey();
}

8. feladat

Kérjük be egy kör sugarát, és írjuk ki a kerületét és a területét 2 tizedes pontossággal! Név: Matek3.

Megoldás:

static void Main(string[] args)
{
    double r = 0, K = 0, T = 0;

    Console.WriteLine("Kör kerületének és területének számítása");
    Console.WriteLine();

    Console.Write("Kérem a kör sugarát: ");
    r = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

    K = 2 * r * Math.PI;
    T = r * r * Math.PI;

    Console.WriteLine("K = {0:0.00}", K);
    Console.WriteLine("T = {0:0.00}", T);
    Console.ReadKey();
}

---

Gyakorló feladatok

1. Kérje be egy kocka oldalának hosszát és számítsa ki a kocka felszínét és térfogatát! Az eredményt írja ki 3 tizedes pontossággal a képernyőre!
2. Kérje be egy henger sugarát és magasságát, majd számítsa ki a henger felszínét és térfogatát! Az eredményt írja ki 2 tizedes pontossággal a képernyőre!
3. Kérjen be egy számot, és írja ki a köbgyökét 4 tizedes pontossággal!
4. Készítsen programot, amely segít a pénztárosnak a papírpénzek értékének megszámolásánál! Kérje be melyik bankjegyből (500, 1000, 2000, 5000, 10000, 20000) hány darab van, és a végén adja meg az összes bevételt.
5. Egy pénztáros a napi bevételének 5%-át megkapja jutalomként. Kérje be a napi bevételt, és írja a képernyőre mennyi a jutalom! A jutalmat kerekítse egész értékre!
6. Adott egy derékszögű háromszög 2 befogója. Határozza meg ennek ismeretében az átfogót! (Segítség: Pitagorasz-tétel $a^2+b^2=c^2$)
7. Írja be a táblázatba az első 3 feladat megoldásához szükséges változók nevét és típusát, valamint az alkalmazott matematikai függvényt!

Feladat száma	Változó neve	Változó típusa	Matematikai függvény
1.
2.
3.